拓?fù)淞孔硬牧嫌捎诰哂衅娈惖碾娮有再|(zhì)，以及在自旋電子學(xué)器件和量子計(jì)算等領(lǐng)域廣闊的應(yīng)用前景受到人們廣泛關(guān)注。已知的拓?fù)淞孔硬牧习ㄍ負(fù)浣^緣體、Dirac半金屬、拓?fù)涔?jié)線半金屬和外爾半金屬等諸多材料體系。其中，本征的拓?fù)浣^緣體具有拓?fù)浞瞧接沟慕^緣體態(tài)以及受時(shí)間反演對稱性保護(hù)的金屬表面態(tài)。至今，拓?fù)浣^緣體的實(shí)驗(yàn)證據(jù)大部分來自對金屬表面態(tài)的測量。

作為拓?fù)浣^緣體非平庸體態(tài)的特征之一，體態(tài)導(dǎo)帶和價(jià)帶能帶性質(zhì)的反轉(zhuǎn)很少被實(shí)驗(yàn)直接探測到。理論研究表明，拓?fù)浣^緣體體態(tài)能帶性質(zhì)的反轉(zhuǎn)會導(dǎo)致由體態(tài)導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂分別演化而來的兩個(gè)第零朗道能級在某個(gè)臨界磁場相交，而對于拓?fù)淦接沟慕^緣體，其體態(tài)的兩個(gè)第零朗道能級之間的能量間距隨磁場的增加而增大，因此，體態(tài)導(dǎo)帶和價(jià)帶的兩個(gè)第零朗道能級在某個(gè)臨界磁場相交是拓?fù)浣^緣體體態(tài)導(dǎo)帶和價(jià)帶能帶性質(zhì)反轉(zhuǎn)的一個(gè)重要特征。

圖1 (A) 拓?fù)淦接菇^緣體到拓?fù)浣^緣體的拓?fù)淞孔酉嘧円约巴負(fù)淦接菇^緣體和拓?fù)浣^緣體的兩個(gè)第零朗道能級隨磁場演化的示意圖。(B) ZrTe5的晶體結(jié)構(gòu)示意圖。

ZrTe5是一種兼具一維鏈狀和二維層狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的van der Waals材料。理論預(yù)言該材料的三維晶體為拓?fù)浣^緣體（見H. Weng et al., Phys. Rev. X 5, 011029 (2015)）。為進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)確認(rèn)ZrTe5是否為拓?fù)浣^緣體，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家實(shí)驗(yàn)室（籌）極端條件物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室EX1組諶志國“百人計(jì)劃”特聘研究員與北京大學(xué)量子材料科學(xué)中心王楠林教授、美國Brookhaven國家實(shí)驗(yàn)室顧根大教授、李強(qiáng)教授、武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院余睿教授等人合作，利用強(qiáng)磁場下紅外光譜研究了ZrTe5體態(tài)朗道能級間躍遷的光學(xué)響應(yīng)。他們在ZrTe5的相對透射譜（磁場下透射率相對于零磁場透射率T(B)/T(B0)）中觀察到一系列帶內(nèi)和帶間朗道能級躍遷的吸收特征。當(dāng)磁場較小時(shí)（B ≤ 4 T），測得的帶內(nèi)和帶間躍遷能量線性依賴于磁場的根號，且?guī)чg朗道能級躍遷能量線性外延至零磁場時(shí)不為零。此外，ZrTe5在零磁場下的光學(xué)吸收系數(shù)線性依賴于光子能量，但在低能量范圍偏離了與光子能量的線性關(guān)系。這些均表明ZrTe5中存在能帶色散為準(zhǔn)線性的三維有質(zhì)量Dirac費(fèi)米子。利用三維有質(zhì)量Dirac費(fèi)米子模型擬合朗道能級躍遷能量與磁場間的關(guān)系得到ZrTe5中色散均為準(zhǔn)線性的導(dǎo)帶和價(jià)帶間的能隙約為10 meV。當(dāng)磁場足夠高時(shí)，ZrTe5中的塞曼效應(yīng)不可忽略，其朗道能級躍遷對應(yīng)的吸收特征發(fā)生劈裂。通過研究強(qiáng)磁場下與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的光學(xué)躍遷能量和磁場的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)：

1. 當(dāng)磁場B ≤ 17 T時(shí)，與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的光學(xué)躍遷為帶間躍遷。

2. 而當(dāng)B > 17 T時(shí)，與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的光學(xué)躍遷轉(zhuǎn)變?yōu)閹?nèi)躍遷。

由于ZrTe5的兩個(gè)第零朗道能級相交會導(dǎo)致這兩個(gè)第零朗道能級上電子(或空穴)的占據(jù)情況發(fā)生互換，因此在臨界磁場B ≈ 17 T，與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的帶間躍遷轉(zhuǎn)變?yōu)閹?nèi)躍遷。與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的光學(xué)躍遷類型的轉(zhuǎn)變表明ZrTe5的兩個(gè)第零朗道能級在臨界磁場B ≈ 17 T相交，其體態(tài)能帶性質(zhì)存在反轉(zhuǎn)。強(qiáng)磁場下紅外光譜揭示的體態(tài)能帶性質(zhì)反轉(zhuǎn)以及三維有質(zhì)量Dirac費(fèi)米子為指認(rèn)ZrTe5是拓?fù)浣^緣體提供了重要的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

圖2 (A) ZrTe5帶間朗道能級躍遷的吸收特征。(B) ZrTe5帶內(nèi)朗道能級躍遷的吸收特征。(C) 帶間朗道能級躍遷能量的平方與磁場的關(guān)系。(D) 帶內(nèi)朗道能級躍遷能量的平方與磁場的關(guān)系。(E) 帶間和帶內(nèi)朗道能級躍遷示意圖。(F) ZrTe5在零磁場下的光學(xué)吸收系數(shù)譜。(G) ZrTe5與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的躍遷吸收特征在強(qiáng)磁場下的劈裂。綠點(diǎn)為與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的帶間朗道能級躍遷能量與磁場的關(guān)系。灰點(diǎn)為與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的帶內(nèi)朗道能級躍遷能量與磁場的關(guān)系。(H) 與兩個(gè)第零朗道能級相關(guān)的帶間（綠色箭頭）和帶內(nèi)（灰色箭頭）朗道能級躍遷的示意圖。

該工作得到了中國科學(xué)院“率先行動”百人計(jì)劃、科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（項(xiàng)目號2016YFA0300600），國家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目號11120101003和11327806）和科技部973項(xiàng)目（項(xiàng)目號2012CB821403）等項(xiàng)目的支持。該研究相關(guān)成果通過直接投稿（Direct Submission）發(fā)表在《美國國家科學(xué)院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America）【Zhi-Guo Chen*, R. Y. Chen, R. D. Zhong, John Schneeloch, C. Zhang, Y. Huang, Fanming Qu, Rui Yu, Q. Li, G. D. Gu and N. L. Wang*, “Spectroscopic evidence for bulk-band inversion and three-dimensional massive Dirac fermions in ZrTe5”, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 816-821 (2017)】。

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